Cubo de Binomio

(a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)

Desarrollando esto nos da:

a³+a²b+a²b+ab²+a²b+ab²+ab²+b³

=a³+b³+3a²b+3ab²

Entonces:

(a+b)³=a³+b³+3a²b+3ab²

Los productos notables don potencias; las potencias son multiplicaciones de una cantidad por si misma; osea y en conclusión, los productos notables no son más que multiplicaciones de una cantidad por si misma.

Ojo al nombre: productos notables. Al decir notables estamos haciendo referencia a algo que resalta, osea que los productos notables son multiplicaciones que resaltan, pero ¿Y por qué resaltan?... - Simple o sencillamente resaltan porque al desarrollar esa multiplicación el resultado siempre es una regla que basta aplicarla a cualquier producto que tenga esa forma para que esté resuelto, sin necesidad de multiplicar todo con la propiedad distributiva. 

Entonces para resolver un producto notable solo hay que aplicar la regla que le corresponde.

Los productos notables son cinco en total. A continuación los daremos a conocer y aprenderemos como es que nos dan una regla para resolver cualquier ejercicio que represente a ese producto notable. Lo haremos con el caso de cubo de Binomio.

Productos Notables

1. Cuadrado de Binomio

(a+b)²=a²+2ab+b²

2. Cubo de Binomio

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

3. Producto de Suma por Diferencia

(a+b)(a-b)=a²-b²

4. Producto de Dos Binomios con un Término Común

(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab

5. Cuadrado de Trinomio

(a+b+c)²=a²+b²+c²+3ab+3ac+3bc