Cubo de Binomio

(a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)

Desarrollando esto nos da:

a³+a²b+a²b+ab²+a²b+ab²+ab²+b³

=a³+b³+3a²b+3ab²

Entonces:

(a+b)³=a³+b³+3a²b+3ab²

Los productos notables don potencias; las potencias son multiplicaciones de una cantidad por si misma; osea y en conclusión, los productos notables no son más que multiplicaciones de una cantidad por si misma.

Ojo al nombre: productos notables. Al decir notables estamos haciendo referencia a algo que resalta, osea que los productos notables son multiplicaciones que resaltan, pero ¿Y por qué resaltan?... - Simple o sencillamente resaltan porque al desarrollar esa multiplicación el resultado siempre es una regla que basta aplicarla a cualquier producto que tenga esa forma para que esté resuelto, sin necesidad de multiplicar todo con la propiedad distributiva. 

Entonces para resolver un producto notable solo hay que aplicar la regla que le corresponde.

Los productos notables son cinco en total. A continuación los daremos a conocer y aprenderemos como es que nos dan una regla para resolver cualquier ejercicio que represente a ese producto notable. Lo haremos con el caso de cubo de Binomio.

Productos Notables

1. Cuadrado de Binomio

(a+b)²=a²+2ab+b²

2. Cubo de Binomio

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

3. Producto de Suma por Diferencia

(a+b)(a-b)=a²-b²

4. Producto de Dos Binomios con un Término Común

(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab

5. Cuadrado de Trinomio

(a+b+c)²=a²+b²+c²+3ab+3ac+3bc

Cubo de Binomio

Ejercicio Con Sistemas de Ecuaciones

1. Determine el valor de la constante K de manera que el siguiente sistema de ecuaciones no tenga solución. Exprese su respuesta con todas las cifras decimales que obtenga. el desarrollo del ejercicio, haz clic en la imagen a continuación:

Metodo de Ayuda Mutua | Método Matemático

En las matemáticas hay un método muy especial, llamado método de ayuda mutua, que consiste en lo siguiente:

Un número le ayuda a otro a convertirse, y el otro también le ayuda al uno; finalmente estos dos números terminan siendo iguales. Estos números se ayudan entre si mediante las operaciones de multiplicación únicamente

Vamos con un Ejemplo: 
Tenemos los números 2  y 3:

• Si los multiplicamos entre sí:

 2x3=6 >>> Ocurre que 2 ayuda a 3 a transformarse en 6.

3x2=6 >>>   Ocurre que 2 ayuda a 3 a transformarse en 6.

Sabes, este método no es mas que la Propiedad Conmutativa de la multiplicación (El orden de los factores no altera el producto), pero lo he llamado así al método debido a la utilización en múltiples temas de matemáticas, en especial al resolver un sistema de ecuaciones por el método de reducción, en los cuales se tiene que igualar el valor de los términos que contienen la variable, la cual nos disponemos a eliminar.

 Buen aprendizaje para tí! Si necesitas estudiar de una manera fácil, puedes encontrar mucho mas en "Matemáticas Fáciles Wix", un saludo!

La Multiplicación Y División de Números Enteros

 ¿Cómo multiplicar o dividir números enteros?

Para multiplicar o dividir números enteros se  obtiene primero el signo y luego se multiplican o dividen los números. La multiplicación se la identifica por el símbolo por (×), un punto (.), paréntesis (()) o simplemente sin ningún símbolo. Nosotros usaremos el PARENTESIS.

Para realizar multiplicación o división de números enteros debemos aplicar la ley de signos:

La ley de signos de la multiplicación y la división son iguales por lo que sabiendo una sabemos ambas.

Ejemplos

Al realizar múltiples multiplicaciones para no confundirnos con los signos conviene multiplicar solo los signos negativos (-) con la ley de signos y ese será el signo resultante. Si el número de signos - que hay es par, al multiplicarlos resultará un signo + , y, si es impar al multiplicarlos resultará un signo -.

Ejemplos:

 En los ejercicios para obtener el signo resultante solo multiplicamos los signos negativos, o más bien contamos el número de signos negativos que hay. En el primer ejercicio el número de signos negativos que hay es impar, por ello el signo resultante es -, En el segundo ejercicio el número de signos negativos que hay es par, por ello el signo resultante es +.

  

Operaciones Con los Números Enteros | Suma y Resta

¿Qué es la Suma?

La suma es la adición de varias cantidades, mientras que la resta es la sustracción de cantidades. La suma y la resta son opuestas entre sí.

¿Cómo sumar números enteros?

Para sumar y restar números enteros se procede así:

Si tiene igual signo las cantidades se suman y se mantiene el signo.

Ejemplos:

Si tienen diferente signo se restan y se mantiene el signo del mayor.

  Ejemplos:

Sumas Y Restas de Números Enteros, Combinadas

Cuando nos toque realizar varias sumas y restas en un mismo ejercicio convendrá: Sumar todos los positivos por separado, sumar todos los negativos por separado y luego restar ambas cantidades cumpliendo con las reglas antes dichas para sumar y restar números. Ejemplo:

Números Enteros (Z)

    NÚMEROS ENTEROS (Z)

Los números enteros son el conjunto de números formado por los Números Positivos (+), los Números Negativos (-) y el 0. Se los designa con el símbolo Z.

Las operaciones básicas que se realizan con los números enteros son: Suma, Resta, Multiplicación, División, Potenciación y Radicación.

Al realizar operaciones con números enteros se emplea la ley de signos.

La recta numérica: la recta numérica es la línea sobre la cual se representan el conjunto de los números enteros y también todos los reales.

En  la recta numérica los números enteros están representados de la siguiente manera:

Para representar los enteros debemos escribir el entero cero en el centro de la recta, y a su izquierda van todos los negativos, mientras que a su derecha estarán los positivos.

Si nos damos cuenta en la parte de los positivos, siempre a la izquierda están los números menores y a la derecha los numero mayores. Podemos por ejemplo comparar ente el 1 y el 2, el número 1 está a la izquierda del 2 y el 2 está a la derecha del 1. Por ende 1 es menor que 2 y 2 es menor que 1.